已知AB平行EF平行CD若AB＝a，CD=b，EF=C，求证：1/a+1/b=1/c
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ef//cd
三角形bef相似于三角形bcd
,ef/cd=bf/bd
ab//ef,三角形efd相似于三角形abd,ef/ab=df/bd,,bf/bd+df/bd=1,,所以ef/cd+ef/ab=1即c/b+c/a=1,,(a+b)c/ab=1所以(a+b)c=ab，又因为1/c==1/a+1/b可化简为（a+b)c=ab,,所以1/c=1/a+1/b
三角形bef相似于三角形bcd
,ef/cd=bf/bd
ab//ef,三角形efd相似于三角形abd,ef/ab=df/bd,,bf/bd+df/bd=1,,所以ef/cd+ef/ab=1即c/b+c/a=1,,(a+b)c/ab=1所以(a+b)c=ab，又因为1/c==1/a+1/b可化简为（a+b)c=ab,,所以1/c=1/a+1/b
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