Question

已知：如图，B,C,E三点在同一条直线上，∠B=∠D，AC=CE，∠ACD=∠B。求证：△ABC≌△CDE

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Answer 1

证明：由题设，∠B=∠D=∠ACD
又∠ACE为△ABC的一个外角，
则有∠ACE=∠A+∠B=∠ACD+∠DCE
则∠A=∠DCE，同理可得
∠ACB=∠E
即△ABC与△CDE三个角分别对应相等，
所以△ABC∽△CDE，又AC=CE（对应边相等）
易得△ABC≌△CDE

Answer 2

由角ACD等于角B，角B等于角D，得角ACD等于角D。再从图中可看出角ACD与角D互为内错角，所以AC平行于DE，并得到角E等于角ACB。在三角形ACB与三角形CED中对应两角，角B等于角D，角E等于角ACB，并根据题意得到AC等于CE，由对应角对应边相等就可求得三角形ABC全等于三角形CDE