等差数列{an}中，已知a4+a7+a10=17，a5+a6+a7+a8=—5，则数列前16项和为
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根据等差数列性质，得
a4+a7+a10=17，即3a7=17，a7=17/3
a5+a6+a7+a8=-5，即2(a6+a7)=-5，a6+a7=-5/2
∴a6=-5/2-17/3=-15/6-34/6=-49/6
∴d=a7-a6=17/3-(-49/6)=34/6+49/6=83/6
∴a1=a7-6d=17/3-6×83/6=17/3-83=-232/3
∴前16项和=S16=16a1+120d=16×(-232/3)+120×83/6=-3712/3+1660=1268/3
a4+a7+a10=17，即3a7=17，a7=17/3
a5+a6+a7+a8=-5，即2(a6+a7)=-5，a6+a7=-5/2
∴a6=-5/2-17/3=-15/6-34/6=-49/6
∴d=a7-a6=17/3-(-49/6)=34/6+49/6=83/6
∴a1=a7-6d=17/3-6×83/6=17/3-83=-232/3
∴前16项和=S16=16a1+120d=16×(-232/3)+120×83/6=-3712/3+1660=1268/3
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