1乘2分之1+2乘3分之一+...+2006乘2008分之一
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是1乘2分之1+2乘3分之一+...+2007乘2008分之一
吧是的话
因为1/a*（a+1）=1/a-1/a+1【a是非零自然数】
所以原试
=（1/1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+……（1/2006-1/2007）+（1/2007-1/2008）
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2006-1/2007+1/2007-1/2008
=1/1-1/2008
=2007/2008
吧是的话
因为1/a*（a+1）=1/a-1/a+1【a是非零自然数】
所以原试
=（1/1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+……（1/2006-1/2007）+（1/2007-1/2008）
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2006-1/2007+1/2007-1/2008
=1/1-1/2008
=2007/2008
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