Question

求函数y= x 2 -3x+4 x 2 +3x+4 的值域

Answer 1

由函数解析式得（y-1）x
2
+3（y+1）x+4y-4=0．①
当y≠1时，①式是关于x的方程有实根．
所以△=9（y+1）
2
-16（y-1）
2
≥0，解得
1
7
≤y≤1．
又当y=1时，存在x=0使解析式成立，
所以函数值域为[
1
7
，7]．