Question

在括号里填上不相同的自然数 要过程讲解

Answer 1

这题答案应该是很多解的
这题我想到了两条思路
1条是左右两边乘以一个系数变成整数形式的
X=A+B+C+D
ABCD都是14X/括号里应该填的数
于是14X/A
等等均应为整数
且满足x=A+B+C+D
于是可以使abcd为14的4个因数
1、2、7、14
X=1+2+7+14=24
于是括号里的数应该是
14*24/1=336
14*24/2=168
14*24/7=48
14*24/14=24
另一条思路是直接从1/14下手
考虑1=1/2+1/4+1/8.。。。。。。。
可以使1/14=1/14*2+1/14*4+1/14*4=1/28+1/56+1/56
其中1/56分为两个1/x的形式可以1/56*3+1/56*2/3
既得到1/14=1/28+1/56+1/84+1/168
如此看来应该还有很多其他解
既无数解