Question

x的x次方 x趋向于0的极限=1 有知道怎么做的吗

Answer 1

你好！
数学之美团为你解答
x^x
=
e^(xlnx)
对
xlnx
求极限即可
lim(x→0)
xlnx
=
lim(x→0)
lnx
/
(1/x)
=
lim(x→0)
(1/x)
/
(-1/x²)
=
lim(x→0)
(-x)
=
0
∴lim(x→0)
x^x
=
e^0
=
1

Answer 2

令
t
=
1
/
x
，那么
x
--->
0
时
t
---->
无穷
(1
-
x)
^(1
/
x)
=
(1
+
(-
1
/
t))
^(-(-t))
，有
重要极限
lim
x--->无穷
（1+1/x)
^
x
=
e
，so
此题=
e
^
-1
以上解释权归xpycc
所有。（小k可对？）