Question

已知函数f(x)=log2(x^2-ax-a)在区间(-∞ , 1减根号3]是单调递减函数.求实数a的取值范围

已知函数f(x)=log2(x^2-ax-a)在区间(-∞ , 1减根号3]是单调递减函数.求实数a的取值范围

Answer 1

1.log函数单调递增
整个函数单调递减，故g(x)=x^2-ax-a单调递减
画出函数图，可知对称轴a/2>= 1减根号3
可得a>=2-2倍的根号3
2.对数函数中g(x)恒大于零
画出图形，判别式恒大于等于零，即a^2+4a>=0
可得a>=0或a<=-4
综上：a>=0

Answer 2

(1-√3)^2-a(1-√3)-a>0且a/2>=1-√3，a<2且a>=2-2√3。
实数a的取值范围是[2-2√3,2)。