[（1+cos20°）/（2sin20°）]-sin10°（cot5°-tan5°)
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解：我们一个个来算，
(1+cos20°)/(2sin20°)=2cos²10°/(4sin10°co
s10
°)=cos10°/(2sin10°)，
而cot5°-tan5°
=cos5°/sin5°-sin5°/cos5°
=(cos²5°-sin²5°)/(sin5°cos5°)
=cos10°/(1/2sin10°)
=2cos10°/sin10°，
所以原式=cos10°/(2sin10°)-2cos10°
=
(cos10°-2sin20°)/(2sin10°)
=[cos10°-2sin(30°-10°)]/(2sin10°)
=(2cos30°sin10°))/(2sin10°)
=cos30°
=√3/2.
(1+cos20°)/(2sin20°)=2cos²10°/(4sin10°co
s10
°)=cos10°/(2sin10°)，
而cot5°-tan5°
=cos5°/sin5°-sin5°/cos5°
=(cos²5°-sin²5°)/(sin5°cos5°)
=cos10°/(1/2sin10°)
=2cos10°/sin10°，
所以原式=cos10°/(2sin10°)-2cos10°
=
(cos10°-2sin20°)/(2sin10°)
=[cos10°-2sin(30°-10°)]/(2sin10°)
=(2cos30°sin10°))/(2sin10°)
=cos30°
=√3/2.
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