Question

若抛物线y=mx^2+3m+m^2经过原点，则y的最大值为多少？

急急急急急。。 快啊= = 会加分的

Answer 1

将(0，0)代入y=mx^2+3m+m^2
3m+m^2=0
m(m+3)=0
m=0(舍去) m=-1/3
y=-x^2/3-1+1/9
y=-x^2/3-8/9
yy的最大值-8/9

追问

内个 你好像算错了。 m的另一个根是-3

追答

对
重写
将(0，0)代入y=mx^2+3m+m^2
3m+m^2=0
m(m+3)=0
m=0(舍去) m=-3
y=-3x^2/3-3+9
y=-x^2/3+6
y的最大值6

追问

= = 不好意思- - 我题目打错了。应该是y=mx^2-3x+3m+m^2经过原点，求Y最大值。 拜托拜托

追答

将(0，0)代入y=mx^2-3x+3m+m^2
3m+m^2=0
m(m+3)=0
m=0(舍去) m=-3
y=-3x^2+3x-9+9
y=-x^2+3x
y=-x^2+3x-(3/2)^2+(3/2)^2
y=-(x-3/2)^2+9/4
y的最大值9/4

Answer 2

将(0，0)代入y=mx^2-3x+3m+m^2
3m+m^2=0
m(m+3)=0
m=0(舍去) m=-3
y=-3x^2-3x-9+9
y=-3x^2-3x
m<0 抛物线开口向下，y有最大值=（4ac-b^2）÷（4a）=﹝4×（-3）×0-（-3）^2﹞÷（-12）=3/4

Answer 3

抛物线y=mx²+3m+m²经过原点，则0=3m+m²=m(3+m) m=0(舍去)或m=-3
y=-3x² -3<0 抛物线开口向下，有最大值，y=0。

Answer 4

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