已知|a|=1，|b|=3，a+b=(√3，1)，求 （1）|a-b| (2)a+b与a-b的夹角 (要解题过程)
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可以建立平面直角坐标系，可设向量a=(1,0),向量b=(0,3),
则a
b=(1,3),a-b=(1,-3),|a
b|=根号10，|a-b|=根号10，
设所求的夹角为α，则(a
b).(a-b)=|a
b||a-b|cosα,
所以cosα=-4/5.即α=arccos(-4/5)=π-arccos(4/5)。
则a
b=(1,3),a-b=(1,-3),|a
b|=根号10，|a-b|=根号10，
设所求的夹角为α，则(a
b).(a-b)=|a
b||a-b|cosα,
所以cosα=-4/5.即α=arccos(-4/5)=π-arccos(4/5)。
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