Question

如图,直线AB,CD相较于O,角DOE比角DOB=4比5，OF平分AOD，AOC=AOF-15°，求EOF

Answer 1

解：设角DOE为4X°，因为角DOE比角DOB=4/5，所以角DOB=5X°，设角AOF=Y°，因为OF平分AOD，所以角FOD=角AOF=Y°，角AOC=角DOB=5X°，因为5X+2Y=180°，
角AOC=角AOF-15°，即5X=Y-15°，所以Y=65°，X=10°，所以角EOF=角FOD+角DOE=4X+Y=105°。

Answer 2

因为OF平分角AOD，所以角AOF=角DOF=角AOC+15°
因为角COD=180°，角AOC+角AOF+角DOF=角COD=180°，3角AOC+30°=180°，所以角AOC=50°
又因为角DOF=65°，所以角AOC=角BOD=50°，角DOE=40°，角EOF=65°+40°=105°