Question

3x+1的绝对值+2x-3的绝对值≥5？

不会解希望给我大神帮我解一下😭

Answer 1

|3x十1|十|2x-3|≥5
3|x十1/3|十2|x-3/2|≥5
x十1/3=0,x=-1/3；
x-3/2=0,x=3/2
这两个零点，把数轴分为3个区间：
x≥3/2=15/10，两个绝对值内都不是负数，去掉绝对值符号：
3x十1十2x-3≥5
5x≥7
x≥7/5=14/10
与条件取公共部分，x≥3/2；

中间区间，-1/3≤x≤3/2
前一个绝对值内非负，后一个非正，去掉绝对值符号：
3x十1十3-2x≥5
x≥1，
与条件取公共部分：
1≤x≤3/2；

最左边区间，x≤-1/3，两个绝对值内都非正，去掉绝对值符号得：
-3x-1十3-2x≥5
-5x≥3
x≤-3/5，取x≤-3/5
解集
(-∞，-3/5]U[1,3/2]∪[3/2,十∞)
=(-∞，-3/5]U[1,十∞)

Answer 2