Question

已知如图所示，∠CDA=∠CBA.DE平分∠ADC，BF平分∠ABC，且∠ADE=∠AED,求证：DE∥BF。

Answer 1

答：DE//FB
理由：∵∠ADC=∠ABC DE平分∠CDA BF平分∠CBA
∴∠EDF=∠EBF
∵AB//CD
∴∠EDF+∠BED =180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠EBF+∠BED =180°
∴DE//FB（同旁内角互补，两直线平行）

Answer 2

因为∠CDA=∠CBA DE平分∠CDA BF平分∠CBA

所以∠EDF=∠EBF

又因为AB//CD

∠EDF+∠BED =180

所以∠EBF+∠BED =180

所以DE//FB

我正在做= =

Answer 3

因为∠CDA=∠CBA DE平分∠CDA BF平分∠CBA

所以∠EDF=∠EBF

又因为AB//CD

∠EDF+∠BED =180

所以∠EBF+∠BED =180

所以DE//FB

我正在做= =

Answer 4

因为∠ADE=∠AED，且，∠CDA=∠CBA，所以∠AED=∠ABF，所以DE∥BF（同位角相等，所以两线平行）

Answer 5

因为∠CDA=∠CBA DE平分∠CDA BF平分∠CBA
所以∠EDF=∠EBF
又因为AB//CD
∠EDF+∠BED =180
所以∠EBF+∠BED =180
所以DE//FB