Question

若椭圆x^2/4+y^2/m=1的焦距为2，则m=

1）若椭圆x^2/4+y^2/m=1的焦距为2，则m=
2）已知△ABC的两个顶点坐标为A(-4，0)、B(4，0)，△ABC的周长为18，求顶点C的轨迹方程。
3）椭圆9x^2+4y^2=36和椭圆x^2/25+y^2/16=1哪一个更扁？
4）椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边△，则这个椭圆的离心率是？
5）已知椭圆的对称轴是坐标轴，0为坐标原点，F是一个焦点、A是一个顶点，若椭圆长轴长是26，cos角OFA=5/13，求此椭圆的标准方程。

今天数学课睡着了，完全没听，作业不会做，麻烦谢谢过程.......还有怎样判断椭圆的长轴在X轴还是Y轴上啊？是否离心率越小，椭圆越圆？
在线等啊！

Answer 1

1）m=4或5
2）顶点C的轨迹方程为x^2/25+y^2/9=1
3）椭圆9x^2+4y^2=36的离心率e=sqr（5）/3
椭圆x^2/25+y^2/16=1的离心率e=3/5
离心率越大椭圆越扁， 所以前者更扁些。注：sqr为开方，即根号5
4）由题意知，a=2c，所以e=c/a=1/2.
5）因为2a=26，所以a=13.
cos角OFA=5/13=c/a，
所以，c=5.
b^2=a^2-c^2=144.
此椭圆的标准方程为：x^2/169+y^2/144=1（焦点在x轴）或者x^2/144+y^2/169=1（焦点在y轴）。

高二了吧！不要再睡觉了。
判断椭圆的长轴在X轴还是Y轴，很简单就看x^2；y^2的分母谁大，谁大就在谁上，也就是焦点所在的轴（当然要化为标准形式后再看）；
椭圆的离心率0<e<1,越接近0越圆，越接近1越扁。（你简单的记为0比1圆）。

Answer 2

自己动脑筋才会知道怎样做啊！！！我数学现在都退步咯，才90分而已！！唉

Answer 3

不会啊

Answer 4

是