Question

把一张矩形纸片ABCD按如图所示折叠，使A点与点E重合，点C与点F重合(E,F两点均在BD上)折痕分别伟为BH,DG，

求证三角形BHE全等于三角形DGF

Answer 1

∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD，∠A=∠C=90°，∠ABD=∠BDC，
∵△BEH是△BAH翻折而成，
∴∠ABH=∠HBD，∠A=∠HEB=90°，AB=BE，
∵△DGF是△DGC翻折而成，
∴∠BDG=∠GDC，∠C=∠DFG=90°，CD=DF，
∴△BEH与△DFG中，
∠HEB=∠DFG，BE=DF，∠HBD=∠BDG，
∴△BEH≌△DFG，

Answer 2

∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD，∠A=∠C=90°，∠ABD=∠BDC，
∵△BEH是△BAH翻折而成，
∴∠ABH=∠HBD，∠A=∠HEB=90°，AB=BE，
∵△DGF是△DGC翻折而成，
∴∠BDG=∠GDC，∠C=∠DFG=90°，CD=DF，
∴△BEH与△DFG中，
∠HEB=∠DFG，BE=DF，∠HBD=∠BDG，
∴△BEH≌△DFG，