已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=x²-2x

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黄玉花不巳
2019-04-13 · TA获得超过3.7万个赞
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因为是偶函数,图象关于y轴对称
设x>0
f(x)=f(-x)=(-x)^2+2*(-x)=x^2-2x
x^2+2x的对称轴
x=-1
当x>0的二次函数的对称轴x=1
图象开口均向上
所以,增区间为[-1,0]和[1,正无穷]
解析式:
f(x)=x^2+2x
(x<=0)
f(x)=x^2-2x(
x>=0
顶点
当x=-1时
f(x)=-1
值域
[-1,正无穷)
泰士恩韦衣
2019-08-07 · TA获得超过3.7万个赞
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这不是
高一数学题
吗,好久都没做了
(1)首先求f(0),直接带入表达式,f(0)=0;
第二个f(f(1)),先求f(1)=1-2=-1
然后求
f(-1)
,根据
偶函数
性质,有f(-1)=f(1)=-1;
(2)当
x≥0时,f(x)=x²-2x
根据偶函数性质
f(x)=f(-x)
=
x²-2x
当然首先
定义域
必须对称
看这个式子
f(-x)
=
x²-2x=(-x)^2+2(-x)
注意上式中的x范围为
x≥0,那么-x<=0,所以就有
f(x)在(-x,0)上的
解析式

f(x)=x²+2x
就是把上面的-x换成x,不知道你高几的,怕你看不懂才写的这么罗嗦啊
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