Question

幂级数x的2n次方求和

幂级数求和函数的问题
有一道题求和函数,n从1到无穷大时候的幂级数x^2n被转化成了x^2乘以幂级数x^2n（n从0到无穷大） 为什么?
可能我问的有问题,但是还是多谢.

Answer 1

设n从1开始取

分两种情况,当x=±1时，和为n

当x≠±1时

公比为x^2

则：Sn=x^2*(1-x^2n)/(1-x^2)=x^2(x^2n-1)/(x^2-1)

幂级数的含义

幂级数是数学分析当中重要概念之一，是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的（x-a）的n次方（n是从0开始计数的整数，a为常数）。

幂级数是数学分析中的重要概念，被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。

Answer 2

,当x=1时,x^2n=X^2,而x=0时,x^2n=1,所以当从0开始计数时,应把少的X^2加上,而n=0本身不影响结果,不懂可以在线问~