如图,已知AF平分∠BAC,BC⊥AF,垂足为E,点D与点A关于点E对称,PB分别与线段CF

如图,已知AF平分∠BAC,BC⊥AF,垂足为E,点D与点A关于点E对称,PB分别与线段CF、AF相交于点P、M。若∠BAC=2∠MPC,请你判断∠F与∠MCD的数量关系... 如图,已知AF平分∠BAC,BC⊥AF,垂足为E,点D与点A关于点E对称,PB分别与线段CF、AF相交于点P、M。若∠BAC=2∠MPC,请你判断∠F与∠MCD的数量关系。 展开
kjw_
2012-02-08 · TA获得超过3.1万个赞
知道大有可为答主
回答量:7889
采纳率:65%
帮助的人:4353万
展开全部
相等
∵AF平分∠BAC,BC⊥AF
∴AB=AC
∴MB=MC
∵点D与点A关于点E对称
∴DE=AE
∴DC=AC
∠AMC=∠AMB=∠PMF
∠PMF+∠F=∠MPC=∠CAD=∠CDA=∠AMC+∠MCD
∴∠F=∠MCD
写得简单点,自己理会吧
匿名用户
2013-01-04
展开全部
相等
∵AF平分∠BAC,BC⊥AF
∴AB=AC
∴MB=MC
∵点D与点A关于点E对称
∴DE=AE
∴DC=AC
∠AMC=∠AMB=∠PMF
∠PMF+∠F=∠MPC=∠CAD=∠CDA=∠AMC+∠MCD
∴∠F=∠MCD
写得简单点,自己理会吧
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
百度网友371c623
2013-01-03 · TA获得超过877个赞
知道答主
回答量:239
采纳率:0%
帮助的人:54.8万
展开全部
解:∠F=∠MCD,
理由是:∵AF平分∠BAC,BC⊥AF,
∴∠CAE=∠BAE,∠AEC=∠AEB=90°,
在△ACE和△ABE中
∵∠AEC=∠AEBAE=AE∠CAE=∠BAE​,
∴△ACE≌△ABE(ASA)
∴AB=AC,
∵∠CAE=∠CDE
∴AM是BC的垂直平分线,
∴CM=BM,CE=BE,
∴∠CMA=∠BMA,
∵AE=ED,CE⊥AD,
∴AC=CD,
∴∠CAD=∠CDA,
∵∠BAC=2∠MPC,
又∵∠BAC=2∠CAD,
∴∠MPC=∠CAD,
∴∠MPC=∠CDA,
∴∠MPF=∠CDM,
∴∠MPF=∠CDM(等角的补角相等),
∵∠DCM+∠CMD+∠CDM=180°,∠F+∠MPF+∠PMF=180°,
又∵∠PMF=∠BMA=∠CMD,
∴∠MCD=∠F.

参考资料: http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/2fe00fee-7c93-43d8-a60c-7bd91fa58240

已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
何05fighting
2012-11-03
知道答主
回答量:3
采纳率:0%
帮助的人:4592
展开全部
角平分线和高不能直接证出等腰三角形
要先证△ABE=△DCE
CE=BE
AF垂直平分BC
MB=MC
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
卡布159
2012-04-18 · TA获得超过335个赞
知道答主
回答量:34
采纳率:0%
帮助的人:28.9万
展开全部
:∠F=∠MCD,理由如下:
∵∠BAC=2∠MPC,
又∵∠BAC=2∠CAD,
∴∠MPC=∠CAD,
∵AC=CD,
∴∠CAD=∠CDA,
∴∠MPC=∠CDA,
∴∠MPF=∠CDM,
∵AC=AB,AE⊥BC,
∴CE=BE(注:证全等也可得到CE=BE),
∴AM为BC的中垂线,
∴CM=BM.(注:证全等也可得到CM=BM)
∵EM⊥BC,
∴EM平分∠CMB(等腰三角形三线合一).
∴∠CME=∠BME(注:证全等也可得到∠CME=∠BME.),
∵∠BME=∠PMF,
∴∠PMF=∠CME,
∴∠MCD=∠F.(注:证三角形相似也可得到∠MCD=∠F)
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(5)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式