Question

若一次函数y=(m-1)x-m+4的图像与y轴的交点在x轴的上方,则m的取值范围是

Answer 1

求与y轴的交点第一种情况：当m-1=0时y=3，符合题意；
当m-1不等于0时令x=0得y=4-m
在x轴上方
所以4-m>0则m<4.
综上m<=4.

Answer 2

∵与y轴的交点在x轴的上方
∴m-1≠0
∵交点在x轴
∴x=0
将x=0代入y=（m-1）x-m+4中
解得y=-m+4
又∵x轴的上方
∴y>0
∴-m+4>0
∴m<4