化简(a+1/a)(a^2;+1/a^2;)(a^4+1/a^4)

tigver
2012-02-07 · TA获得超过9892个赞
知道大有可为答主
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利用平方差公式
(a+1/a)(a^2;+1/a^2;)(a^4+1/a^4)
=(a-1/a)(a+1/a)(a^2;+1/a^2;)(a^4+1/a^4)/(a-1/a)(关键步骤:原式乘(a-1/a),再除(a-1/a))
=(a^2-1/a^2)(a^2;+1/a^2;)(a^4+1/a^4)/(a-1/a) (平方差公式)
=(a^4-1/a^4)(a^4+1/a^4)/(a-1/a)
=(a^8-1/a^8)/(a-1/a) (把前面的a的8次幂看成a²的三次幂。利用立方差公式展开,再慢慢化简。)
=(a+1/a)(a^4+1/a^4+1) (得出结果)

望采纳!!!!!
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匿名用户
2012-02-08
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=(a-1/a)(a+1/a)(a^2;+1/a^2;)(a^4+1/a^4)/(a-1/a)
=(a^2-1/a^2)(a^2;+1/a^2;)(a^4+1/a^4)/(a-1/a)
=(a^4-1/a^4)(a^4+1/a^4)/(a-1/a)
=(a^8-1/a^8)/(a-1/a) 望采纳
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草莓糖cmt
2012-02-13
知道答主
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=(a-1/a)(a+1/a)(a^2;+1/a^2;)(a^4+1/a^4)/(a-1/a)
=(a^2-1/a^2)(a^2;+1/a^2;)(a^4+1/a^4)/(a-1/a)
=(a^4-1/a^4)(a^4+1/a^4)/(a-1/a)
=(a^8-1/a^8)/(a-1/a) 望采纳 ,祝你学习进步,天天好心情!
希望对你有所帮助,加油!!!
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大牌在握
2012-02-09 · TA获得超过2617个赞
知道小有建树答主
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原式
=(a-1/a)(a+1/a)(a^2+1/a^2)(a^4+1/a^4)/(a-1/a)
=(a^2-1/a^2)(a^2+1/a^2)(a^4+1/a^4)/(a-1/a)
=(a^4-1/a^4)(a^4+1/a^4)/(a-1/a)
=(a^8-1/a^8)/(a-1/a)
=(a^9-1/a^7)/(a^2-1)
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elysir
2012-02-08 · TA获得超过3.9万个赞
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(a+1/a)(a^2;+1/a^2;)(a^4+1/a^4)
=(a+1/a)[(a+1/a)^2-2][(a^2+1/a^2)^2-2]
=(a+1/a)[(a+1/a)^2-2][({a+1/a)^2-2})^2-2]
令a+1/a=p
原式=p(p^2-2)[(p^2-2)^2-2]
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