Question

问两道初一数学题（要用方程解）

Answer 1

（1）
设内角的度数x，多边形的边数n
内角度数0＜x＜180
∴1000＜1000+x＜1180
∴内角和1000+x=1080，x=80
（n-2）*180=1080，所以n=8
（2）
设一个多边形的内角和度数x，边数n，则外角和度数是2x/5
①180*(n-2)=x
②180n=x+2x/5=7x/5
解得n=7
即这个多边形的边数为7

Answer 2

1、设边数为n，其中一个内角为X
则根据多边形内角和公式
（n-2)*180=1000+x
因为1000+x是180的整数倍，所以当x=80时，n=8.
2、
设边数为n
则(n-2)*180/360=5:2
n=7

Answer 3

1.
不管是几边形，它的内角和一定是180度的倍数，如果少加了一个角，就不是。
用1000÷180=5余100°
所以除去的那个角就是180-100=80°(因为1000+80才是180度的倍数）
1000+80=1080
设边数为n,根据内角和公式：
（n-2）×180=1080
解得n=6
所以这个角的度数是80度，这是一个6边形