Question

如图,已知AB,CD被EF所截,∠1=∠2,∠3=∠4,且∠1与∠3互余。试说明AB‖CD。

Answer 1

因为∠1与∠3互余
所以∠1+∠3=90度
又因为∠1=∠2,∠3=∠4
所以∠1+∠2+∠3+∠4=180度
所以∠BEF+∠EFD=180
所以∠BEF和∠EFD互补
所以AB‖CD（互补定理）

Answer 2

延长FG交AB于H，
∠1与∠3互余，所以∠FGE=∠HGE=90度
∠3=∠4，所以∠EHG=∠1=∠2
直线FH与AB,CD形成的夹角∠EHG=∠2
所以AB‖CD
大致思路上是这样，具体细节你在修正下，我5年没碰几何了。。。