Question

设定义在【-2,2】上的奇函数f（x）在区间【0,2】上单调递减，若f（1-m）<f（m），求实数m的取值范围。

Answer 1

∵奇函数∴f(x)在【-2,2】上单调递减
∵f(-m)=-f(m)∴f(1-m)单调递增
∴当1-m=m即m=1/2时是临界点
-2≤m≤2
-2≤1-m≤2得-1≤m≤3
∴-1≤m≤2
要使f（1-m）<f（m）
∴-1≤m＜1/2