设定义在【-2,2】上的奇函数f(x)在区间【0,2】上单调递减,若f(1-m)<f(m),求实数m的取值范围。
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∵奇函数∴f(x)在【-2,2】上单调递减
∵f(-m)=-f(m)∴f(1-m)单调递增
∴当1-m=m即m=1/2时是临界点
-2≤m≤2
-2≤1-m≤2得-1≤m≤3
∴-1≤m≤2
要使f(1-m)<f(m)
∴-1≤m<1/2
∵f(-m)=-f(m)∴f(1-m)单调递增
∴当1-m=m即m=1/2时是临界点
-2≤m≤2
-2≤1-m≤2得-1≤m≤3
∴-1≤m≤2
要使f(1-m)<f(m)
∴-1≤m<1/2
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