Question

小学数学趣味题。

大家晚上好！
今晚我侄女问我小学五年级的数学题，把我难处了，请大家帮一下：
一是：小明走楼梯，每步走2阶余下1阶；每步走3阶余下2阶；每步走5阶余下4阶；每步走7阶正好走完。请问这个楼梯最少有多少阶？
二是：商场有3堆苹果，分三个等级，每堆有11个，第一等级17元，第二等级16元，第三等级15元，皮特教授花11元买苹果，每个等级他要多少个苹果？
（要求列式计算）
谢谢大家！！

Answer 1

第一题：由题意知总数加1即为2,3,5的倍数，即2×3×5=30。那么我们从小到大取30的1,2,3,4……倍试查找7的倍数，得出30的4倍-1为119为7的倍数，那么这个楼梯最少就是就是119阶。
第二题：由题意知等级一的一个苹果是17/11元 等级二的一个苹果是是16/11元
等级三的一个苹果是是15/11元
设买等级一的X个 等级二的y个 等级三的Z个
17x/11+16y/11+15z/11=11 ∴17x+16y+15z=121
然后试着分配，发现17×0+16×1+15×7=121
∴第一等级买0个，第二等级买1个，第三等级买7个 。
答：第一等级买0个，第二等级买1个，第三等级买7个

Answer 2

第一题：最后一句说明楼梯阶数是7的倍数，同时第一句又说明阶数是奇数，第三句可推断阶数的个位是4或9，满足奇数条件，则个位是9，个位是9的7的倍数有49，119，189……第二句说明阶数+1是3的倍数，119满足所有条件。还可以这么想：根据前三句，阶数+1所得的数是个偶数，同时是2、3、5的公倍数，有30、60、90、120、150……这些数-1之后是7的倍数的是120，所以阶数是119阶。
第二题：一等每个17÷11=17/11元，二等每个16/11元，三等每个15/11元，皮特一共有121/11元，应先考虑买三等的，121/11÷15/11=8(个)……1/11(元)，余的钱数加在一个苹果上，可买一个二等的，也就是买7个三等的，一个二等的。

Answer 3

1. 这个数首先是奇数 末尾是1或9 还是7的倍数 比三的倍数少一
肯定是119
2. 等级一的一个苹果是十一之十七元 等级二的一个苹果是是十一之十六元
等级三的一个苹果是是十一之十五元
设买等级一的X个 等级二的S个 等级三的Z个
十一之十七X+十一之十六S+十一之十五Z=11
剩下的自己算吧 Z+S+X=11就行 自己验算看看怎样符合题目

Answer 4

1.台阶共有119阶。设每步走7阶走的步数为Y； 每步走2阶余下1阶；步数为（7Y-1）/2；每步走3阶余下2阶（7Y-2）/3；每步走5阶余下4阶；（7Y-4）/5；能够被5整除的7Y尾数要为0或者5，也就是7Y必定要是尾数是4或者9；同时能被2整除的要为偶数，那7Y必定是奇数，也就是7Y的尾数是9；尾数为9的7Y，要求Y的尾数要为7、17、27.......；7带入各式不成立，Y为17时各式成立，则总得台阶数为119.
2.第二等级买1个，第三等级买7个

Answer 5

第一题；总数加1即为2,3,5的倍数也就是30的倍数。那么我们取1,2,3,4倍试查找7的倍数，得出30的4倍-1为119为7的倍数那么就是119阶。
第二题。不会