利用二重积分被积函数的奇偶性和积分区域的对称性简化二重积分

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瑞若云仇菲
2020-03-04 · TA获得超过3万个赞
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如果积分区域关于Y(X)轴对称,面被积函数是关于Y(X)的奇函数,那么结果是零
如果积分区域关于Y(X)轴对称,面被积函数是关于Y(X)的偶函数,那么结果是是二倍的一半区域
柳涵韵在濡
2019-03-30 · TA获得超过3万个赞
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奇偶对称性
注意积分区域d关于x轴即直线y=0对称,所以考察被积函数关于y的奇偶性即可(此时x相对y仅仅是一个常数),具体方法为使用奇函数的定义式:
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