Question

求一道数学题的简便算法

某单位对100员工进行调查，发现他们喜欢球赛，戏剧，电影。其中喜欢看球赛的有58人，38人喜欢看戏剧，52人喜欢看电影。既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人，既喜欢电影又喜欢看戏剧的有16人，三种都喜欢看的人有12人。问：只喜欢看电影的有多少人？
原来学过用文氏图解答的，但全忘了，恳请哪位高人能教俺一下文氏图的解法，感激不尽！！！

Answer 1

画三个相互部分重叠的圆，记A为喜欢看球赛的，B为喜欢看戏剧的，C为喜欢看电影的。既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的为AB重叠部分，面积为18；既喜欢电影又喜欢看戏剧的为BC重叠部分，面积为16；三种都喜欢看的人为ABC重叠部分，面积为12。三圆总面积为100。A面积58，B面积16，c面积52.
所求的面积为X
A58 B16 C52 AB18 BC16 ABC12 total 100

A+B+C-AB-BC-CA+ABC=total 由已知可得AC。C－BC-AC+ABC即为所求。

Answer 2

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