Question

傅里叶（FFT、DFT、傅立叶、Fourier）傅里叶变换的结果为什么含有复数？

Answer 1

第一，从定义式上看，积分号里含有复数，积分结果是复数；
第二，从傅立叶变换的物理意义上看：FT变换是将一个信号分解为多个信号之和的形式，并且是正弦或余弦信号叠加的形式；我们知道，决定一个正弦波的是其振幅和相位，二者缺一不可；而实数只能表示振幅或者相位，而复数是二维平面上的，可以同时表示振幅和相位，所以用复数表示。频谱是复数形式，可以分解为振幅谱和相位谱，它们是实数形式。
答题不易，望采纳！