Question

设A为3阶矩阵，|A|=1/2,求|(2A)^-1 -5A*|

Answer 1

你好！这是矩阵的基本性质，若k≠0，则(kA)^-1=(1/k)A^-1，可以直接验证：kA·(1/k)A^-1=k(1/k)AA^-1=E。。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

Answer 2

A的逆矩阵当然是A的负一，那么2A的逆矩阵为了和原矩阵相乘等于1，前面的系数2也需要倒过来

Answer 3

（书上）逆矩阵，定理1，证明:A可逆，即有A^（-1），使AA^（-1）=E.故|A|·|A^（-1）|=|E|=1
（也就说这个|A|·|A^（-1）|=1，是倒数关系）