Question

已知离散型随机变量x的概率分布为p｛x=n｝=(1-a)/4 (n=1,2,3...) ，求a的值

Answer 1

对于老离散型随机变量，它的概率分布函数为f(x)=p(x<=x),其中，x为随机变量，x为任意实数。如果你想求某一具体的随机变量概率分布请给出该变量的一些具体情况，如分布列等。

Answer 2

由概率的归一性，有，
1
=
(1-a)/4
+
(1-a)/4^2
+
...
+
(1-a)/4^n
+
...,
而，(1-a)/4
+
(1-a)/4^2
+
...
+
(1-a)/4^n
=
[(1-a)/4][
1
+
1/4
+
...
+
(1/4)^(n-1)]
=
[(1-a)/4][1
-
(1/4)^n]/(1-1/4)
=
[(1-a)/3][1
-
1/4^n],
n->无穷大时，1/4^n
->
0.
所以，n->无穷大时，(1-a)/4
+
(1-a)/4^2
+
...
+
(1-a)/4^n
->
[(1-a)/3][1-0]
=
(1-a)/3.
因此，
1
=
(1-a)/4
+
(1-a)/4^2
+
...
+
(1-a)/4^n
+
...
=
(1-a)/3,
a
=
-2