已知圆柱和圆锥的体积和，怎么求圆柱和圆锥的体积
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有一个底面半径为20厘米的装有一部分水的圆柱形玻璃杯，水中放着一个底面直径为6厘米，高为20厘米的一个圆锥形铅锤，当铅垂从水中取出后，杯里的水将下降几厘米？
分析与解：因为玻璃杯是圆柱形的，所以铅锤取出后，水面下降部分实际是一个小圆柱，这个圆柱的底面与玻璃杯的底面一样，是一直径为20厘米的圆，它的体积正好等于圆锥体铅锤的体积，这个小圆柱的高就是水面下降的高度。
因为圆锥形铅锤的体积为
v＝1／3×π（6／2）^2×20=60π
设水面下降的高度为x，则小圆柱的体积为x（20÷2）2×x=100πx（立方厘米）
所以有下列方程：
60π=100πx，解此方程得：
x=0.6（厘米）
答：铅锤取出后，杯中水面下降了0.6厘米。
分析与解：因为玻璃杯是圆柱形的，所以铅锤取出后，水面下降部分实际是一个小圆柱，这个圆柱的底面与玻璃杯的底面一样，是一直径为20厘米的圆，它的体积正好等于圆锥体铅锤的体积，这个小圆柱的高就是水面下降的高度。
因为圆锥形铅锤的体积为
v＝1／3×π（6／2）^2×20=60π
设水面下降的高度为x，则小圆柱的体积为x（20÷2）2×x=100πx（立方厘米）
所以有下列方程：
60π=100πx，解此方程得：
x=0.6（厘米）
答：铅锤取出后，杯中水面下降了0.6厘米。
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深圳市雷诺智能技术有限公司
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