Question

向量垂直公式

Answer 1

a,b是两个向量，a=（a1,a2）b=（b1,b2），a//b：a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb,λ是一个常数，a垂直b：a1b1+a2b2=0。
设两个向量为向量a、向量b，向量a=KX向量b（K是常数）时，向量a、向量b平行，向量a?向量b=0时，向量a、向量b垂直。
比相等平行乘积得-1垂直，向量a=(x1,y1)b=(x2,y2)，平行：x1y2-x2y1=0。垂直：x1x2+y1y2=0。a的斜率为y1/x1b的斜率为y2/x2，则根据直线斜率有二条直线平行则y1/x1=y2/x2展开就是你问的向量平行的公式，根据直线斜率有二条直线垂直则y1/x1*y2/x2=-1展开就是你问的向量垂直的公式。
如果设a=（x，y），b=（x，y）如果a?b=0（a和b的数量级）即xx+yy=0，则a⊥b。如果a×b=0，则向量a平行与向量b；λa=b，a与b也平行。

Answer 2

在二维空间中，一个向量可以表示为a=（x，y）(从(0,0)点指向（x,y）点)。

如果向量a=（x1，y1）与zhuan向量b=（x2,y2）垂直则有x1*x2+y1*y2=0.

如果不用坐标，a与b的内积=|a|*|b|*cos（a与b的夹角）=0

x1*x2+y1*y2=0和|A|*|B|*cos（A与B的夹角）=0。

①几何角度关系：

向量A=（x1，y1）与向量B=（x2,y2）垂直则有x1*x2+y1*y2=0

②坐标角度关系：

A与B的内积=|A|*|B|*cos（A与B的夹角）=0 

扩展资料：

设有两个向量a和b，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0 。

对于立体几何中的垂直问题，主要涉及到线面垂直问题与面面垂直问题，而要解决相关的问题，其难点是线面垂直的定义及其对判定定理成立的条件的理解；两平面垂直的判定定理及其运用和对二面角有关概念的理解。

参考资料来源：百度百科-垂直

Answer 3

在二维空间中，一个向量可以表示为a=（x，y）(从(0,0)点指向（x,y）点)。
如果向量a=（x1，y1）与向量b=（x2,y2）垂直则有x1*x2+y1*y2=0.
如果不用坐标，a与b的内积=|a|*|b|*cos（a与b的夹角）=0