方程方程y''-2y'=x•e^2x得特解形式为

答案里面为(ax+b)e^2x,还有x(ax+b)e^2x,是哪个... 答案里面为(ax+b)e^2x,还有x(ax+b)e^2x,是哪个 展开
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茹翊神谕者

2022-05-27 · 奇文共欣赏,疑义相与析。
茹翊神谕者
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简单计算一下,答案如图所示

禾曾佟锐泽
2019-08-16 · TA获得超过3871个赞
知道大有可为答主
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解:
这是二阶常系数非齐次线性微分方程,λ=2【λ是x·e^2x中的那个2】
对应的其次线性方程为:y''-2y'=
它的特征方程为:r²-2r=0
解得r1=2,r2=0
∴λ=2的特征方程的单根
故特解的形式为x(ax+b)e^2x
注意:如果λ不是特征方程的根,那么特解的形式就是(ax+b)e^2x
如果λ是特征方程的重根,那么特解的形式就是x²·(ax+b)e^2x
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