通过直线L:2x+y+4=0与圆C:x2+y2+2x-4y+1=0的交点，有最小面积的圆O的方程是什么呢？
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解：圆面积最小，即直径最小，亦即圆C2以L与C1两交点所连线段为直径。
把2x+y+4=0，即y=-(2x+4)代入圆C1方程，整理得
5x²+26x+33=0，因式分解得(x+3)(5x+11)=0，解得x=-3或-11/5
对应的y=2或2/5，即交点坐标为A(-3,2)，B(-11/5,2/5)
AB中点即圆C2圆心坐标为(-13/5,6/5)，
直径长AB=√{[(-3)-(-11/5)]²+(2-2/5)²}=4√5/5
故圆C2方程为(x+13/5)²+(y-6/5)²=4/5
把2x+y+4=0，即y=-(2x+4)代入圆C1方程，整理得
5x²+26x+33=0，因式分解得(x+3)(5x+11)=0，解得x=-3或-11/5
对应的y=2或2/5，即交点坐标为A(-3,2)，B(-11/5,2/5)
AB中点即圆C2圆心坐标为(-13/5,6/5)，
直径长AB=√{[(-3)-(-11/5)]²+(2-2/5)²}=4√5/5
故圆C2方程为(x+13/5)²+(y-6/5)²=4/5
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