Question

三角形ABC中,a,b,c分别为角A,角B,角C的对边,如果a,b,c成等差数列,角B=30度,三角形面积为3/2.求b

Answer 1

abc成等差数列所以，a+c=2b
①
三角型面积公式S=1/2a*c*sinB=3/2
②
由于B=30度
所以sinB=1/2
cosB=√3/2
所以②式简化成
a*c=6
③
三角形边角公式b^2=a^2+c^2-2ac*cosB
化简
b^2=（a+c）^2-2ac-2ac*√3/2将①②代入
b^2=4b^2-12-6√3
最后b^2=4+2√3
b=1+√3

Answer 2

在三角形ABC中，a,b,c分别为角A，B，C的对边。如果a,b,c成等差数列，角B=30度，三角形ABC面积为3/2，求b的值
S=acsinB/2=3/2,ac=6,
a+c=2b,a^2+2ac+c^2=4b^2,a^2+c^2-b^2=3b^2-12.
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=√3/2，
(3b^2-12)/12=√3/2，
b^2=2√3+4，
b=√3+1.

Answer 3

问:
三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,如果a,b,c成等差数列,角B为三十度,三角形的面积为二分之三，求三角形的周长

Answer 4

补充一问
求AC边上中线BD的最小值
与
a
b
c成等差无关