Question

如果a>b,c>d,是否一定能得出ac＜bd？并说明理由

Answer 1

显然推到不出ac＜bd这个结论的。
要不等式的证明过程,只能分类讨论了：
（根据a，b与0的关系，a>b共有3中情况；同理，c>d与0也有三种情况；则总共有3*3=9种情况，列举一下就知道了）
1）如果a>b>0,c>d>0,
则ac>bd;
2)
如果0>a>b,0>c>d,
则ac<bd;
3)
如果a>b>0,0>c>d,
则ac，bd关系不一定；
4）如果0>a>b,c>d>0，则ac，bd关系不一定；
5）如果a>0>b,c>0>d,
则ac，bd关系不一定；
6)
如果a>0>b,c>d>0,
则ac>bd;
7)
如果a>b>0,c>0>d,
则ac>bd;
8)
如果0>a>b,c>0>d，则ac<bd;
9)
如果a>0>b,0>c>d,
则ac<bd;
基本就这些情况。是选择题或者判断题目完全可以用数值代入然后用排除法，快躲了，解答题到此步骤也可以了。
如果想把3）-5）更加详细，就根据abcd各自的绝对值情况再具体讨论。