Question

数学题 求高手

Answer 1

P=KX+b,则有4k+b=24,7k+b=18.k=-2,b=16.P=-2x+16

Q=Px=x(-2x+16)=-2x^2+32x,当x=8时，Q最大值=128.所以，放置8个网箱时，总产量Q最高为128吨。

设收益为Y，则Y=1*Q-(50+2x)=-2x^2+30x-50，所以，当x=7.25时，Y有最大值。即：应放置7个网箱才能使每个网箱的平均收益最大。

Answer 2

此题求的是，何种情况总产最高，何种情况利润最高。

网箱产量和箱个数的关系

设次一次函数为
p=ax+b
（x＜12）则有
24=4a+b
18=7a+b
推出
a=-2；b=32即
p=32-2x

总产Q=x·p=x（32-2x）=-2x²+32x（伺候的低等算法我给忘了，我用高等数学算的（导数），但结果应该一样）推出x=8时
Q取最大。第一个问题即放8个箱子产量最高。

设平均单个收益为W
总产为q
则W=q/x-（50+2x）/x=32-x-（50+2x）/x
0＜x＜13
取整数

W=30-（x²+50）/x
即求（x²+50）/x的最小值
（同上）x=7时
W值最大。第二个问题，机房7个箱子，平均收益最高。

Answer 3

设p=kx+b

当x=4,p=24,则：24=4k+b
----(1)

当x=7,p=18,则：18=7k+b
----(2)

联立(1),(2)得：k=-2,
b=32

所以：p=-2x+32，
0<=x<=12

所以：Q=xp=-2x^2+32x=-2(x-8)^2+128<=128

当x=8时，Q最大=128

每个网箱的平均收益=p*1-[(50+2x)/x]=-2(x+(25/x))+30<=-2*2(根号25)+30=10

当x=25/x,
即x=5时，平均收益最大=10