Question

在学完“有理数运算”后，某中学七年级每班各选出5名学生组成一个代表队，在老师的组织下进行一次知识竞赛

在学完“有理数运算”后，某中学七年级每班各选出5名学生组成一个代表队，在老师的组织下进行一次知识竞赛，竞赛规则是每队都需要解答50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣一分。
1.如果A代表队最后得分110分，A代表队解答对了多少道题？
2.B代表队的最后得分能是105分么？为什么？

Answer 1

1.设A代表队解答对了X道题，那么A队不答或答错为（50-X）道题
列方程：3X+（-1）（50-X）=110
解得X=40
即A队答对了40道题。
2.首先假设B代表队得分为105分
设B代表队解答对了Y道题，那么B队不答或答错为（50-Y）道题
列方程：3Y+（-1）（50-Y）=105
解得Y=155/4
显然，答对的题目数不可能是分数，所以B代表队的最后得分不可能是105分。

Answer 2

设A代表队答对了x题，则：
1. 3x-(50-x)=110,解得x=40
2. 3x-(50-x)=105,解得x=38.75,因为题目的道数是正整数，所以不可能为38.75，所以B代表队的最后得分能是105分。

Answer 3

1.65
2.不能，105分说明答对63.75道题,而题数不能为小数