Question

一辆汽车在平直公路上一20m/s的速度匀速行驶,在其后面1000m处

一辆汽车在平直公路上一20m/s的速度匀速行驶,在其后面1000m处,一辆最大速度为30m/s的摩托车由静止开始追赶汽车，摩托车做匀加速运动，如果摩托车要在启动后3min追上汽车，那么，她的加速度应满足何条件？

Answer 1

摩托车做匀加速运动，它在加速阶段的平均速度是15m/s，

若摩托刚好在3分钟追上汽车，这就是摩托车加速度的最低值，此过程汽车又运动了20×180米，设加速阶段时间为t，
15t + 30×(180-t)= 20×180+1000
t=53.3秒

摩托车53.3秒加速至30m/s，则摩托车的加速度为
30÷53.3=0.563m/S^2

所以摩托车的加速度应不低于0.563m/S^2
若加速度更高的话，可以在不到3分钟的时候就追上汽车

追问

能否列出具体的过程？麻烦了

追答

就是这两个算式，合成一个算式的话太麻烦，不好计算

设摩托刚好在3分钟追上汽车，加速阶段时间为t，
30t÷2 + 30×(180-t)= 20×180+1000
解得t=53.3秒

摩托车的加速度为30÷53.3=0.563m/S^2

所以摩托车的加速度应不低于0.563m/S^2

Answer 2

解：设摩托车的加速度为a，汽车的位移为s，摩托车的位移为s',则由题意得：
s=vt (1)
s'=v't'+v'(t-t')/2 (2)
v'=at' (3)
s'=s+1000 (4)
解得a=
这就是加速度应该满足的条件
审题时注意摩托车要在启动后3min追上汽车这个条件

Answer 3

v1=20m/s,v2=30ms,L=1000,t=180s,a-摩托车加速度 m/s2
v1*t<=v2(t-V2/a)+0.5*(v2/a)*V2+1000 a>=56/9