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∵f(x)是定义在R上的偶函数
∴f(6-x)=f[-(x-6)]=f(x-6)
∵对任意x∈R，f(x)=f(6-x)恒成立
∴f(x)=f(x-6)
则f(x)是周期为6的函数
∴f(10)=f(10-6)，则f(10)=f(4)
∴f(4)=f(4-6)，则f(4)=f(-2)
∵f(-2)=f(2)
∴f(10)=f(2)=2
∴f(6-x)=f[-(x-6)]=f(x-6)
∵对任意x∈R，f(x)=f(6-x)恒成立
∴f(x)=f(x-6)
则f(x)是周期为6的函数
∴f(10)=f(10-6)，则f(10)=f(4)
∴f(4)=f(4-6)，则f(4)=f(-2)
∵f(-2)=f(2)
∴f(10)=f(2)=2
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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f(10)=f(6-10)=f(-4)=f(4)=f
(6-4)=f(2)=2
f(10)=f(6-10)=f(-4)=f(4)=f
(6-4)=f(2)=2
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因为f(x)=f(6-x)恒成立
所以f(x)周期T=6
因为f(x)=f(6-x)
f(10)=f(6-10)=f(-4)=f(2)=2
所以f(x)周期T=6
因为f(x)=f(6-x)
f(10)=f(6-10)=f(-4)=f(2)=2
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