高数题 关于切线方程？
最好答案是以图片的形式发上来的谢谢因为打字的没有这么直观有好的答案会提高悬赏谢谢需要解题过程和思路直接选答案的就免了谢谢...
最好答案是以图片的形式发上来的谢谢 因为打字的没有这么直观 有好的答案会提高悬赏谢谢 需要解题过程和思路 直接选答案的就免了谢谢
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呈绅
2024-11-24 广告
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分析：先将原式整理为圆方程，然后两边同时对x求导，则解出导数y'，最后将x=0，y=0代入，解得y'=-1即切线的斜率。
解：设过点（0，0）的切线方程y=kx，
x^2+y^2=x+y
（x-1/2）^2+（y-1/2）^2=1/2，两边对x求导，得
2（x-1/2）（x-1/2）'+2（y-1/2）（y-1/2）'=0，
2（x-1/2）+（2y-1）y'=0
y'=（1-2x）/（2y-1）
∴当x=0，y=0时，y'=-1
即过点（0，0）的切线斜率k=-1
∴过点（0，0）的切线y=-x
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