已知a、b、c为三角形ABC三条边,且a^2—2bc=b^2—2ac。判断三角形ABC的形状

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祈慈求羲
游戏玩家

2020-03-14 · 非著名电竞玩家
知道大有可为答主
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解:
∵a²-2bc=b²-2ac
∴a²-b²=2bc-2ac
∴(a-b)*(a+b)=2bc-2ac
∴(a-b)*(a+b)+2c(a-b)=0
即(a-b)(a+b+2c)=0
∵a、b、c为三角形的三条边且均大于0
∴a+b+2c≠0
∴a=b
∴三角形是等腰三角形

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