Question

解x的3次方-【x】-3=0的方程

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Answer 1

x^3-[x]-3=0
[x]=x^3-3
x-1<[x]<=x
x-1
1时，x(x^2-1)递增，
因此必有x<2,
否则x(x^2-1)>=2*3=6,
不符。
故1
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Answer 2

x^3-[x]-3=0
[x]=x^3-3
x-1<[x]<=x
x-1<x^3-3<=x
2<x(x^2-1)<3
x>1时，x(x^2-1)递增， 因此必有x<2, 否则x(x^2-1)>=2*3=6, 不符。
故1<x<2, [x]=1, x^3=4, 得x=4^(1/3)
x<-1时，x(x^2-1)<0, 不符
-1=<x<=1时，|x(x^2-1)|<=1, 不符
因此综合只能得x=4^(1/3)