如图，在梯形ABCD中，AB=DC，F是BC的中点，FE⊥AB,FG⊥CD,垂足为D,E
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连接BD、AC、EG、HF、DF、AF。
AD=CD=1/2B，CF是BC的中点，CF平行且等于AD,四边形AFCD为平行四边形，
AF=CD=BF=AB=CF,三角形ABF为正三角形，∠B=∠C=60°，
又FE⊥AB,FG⊥CD,∠BFE=∠CFG=30°，BE=BF/2,CG=CF/2,BE=CG=AB/2=CD/2,
E、G为中点，EF=AC/2=HG,EH=BD/2=FG,EF‖AC‖HG,EH‖BD‖FG,
又在梯形ABCD中，AB=DC，为等腰梯形，所以BD=AC,EH=EF=FG=GH,所以四边形EFGH为菱形。
AD=CD=1/2B，CF是BC的中点，CF平行且等于AD,四边形AFCD为平行四边形，
AF=CD=BF=AB=CF,三角形ABF为正三角形，∠B=∠C=60°，
又FE⊥AB,FG⊥CD,∠BFE=∠CFG=30°，BE=BF/2,CG=CF/2,BE=CG=AB/2=CD/2,
E、G为中点，EF=AC/2=HG,EH=BD/2=FG,EF‖AC‖HG,EH‖BD‖FG,
又在梯形ABCD中，AB=DC，为等腰梯形，所以BD=AC,EH=EF=FG=GH,所以四边形EFGH为菱形。
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创远信科
2024-07-24 广告
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