若y^2=2x-a,则4x^2-4ax-4xy^2+2ay^2+y^4+a^2-1=__

雪饮狂刀碧血剑
2012-02-08 · TA获得超过824个赞
知道小有建树答主
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首先
y^2=2x-a 两边同时平方
(2x-a)^2=4
x^2-4ax+a^2=y^4,代入4x^2-4ax-4xy^2+2ay^2+y^4+a^2-1
原式得2y^4-4xy^2+2ay^2-1 <1> 。
y^2=2x-a
化为y^2-2x=-a两边同时平方
y^4-4xy^2+4x^2=a^2, 可得出y^4-4xy^2=a^2-4x^2 , 将上式代入<1>式中,
得出y^4+a^2-4x^2+2ay^2-1 <2>
y^2=2x-a
化为y^2+a=2x两边同时平方
y^4+2ay^2+a^2 =4x^2代入<2>式,
得4x^2-4x^2-1=-1
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