Question

分解因式 （1）x^2-2xy+y^2+2x-2y-3 （2）x^2-3xy-10y^2 (3)(x^2+4)^2-16^2 (4)a^3-a+2b-2a^2b

我要超具体的答案，太简单的我看不懂，最好有解析~

Answer 1

1)x²-2xy+y²+2x-2y-3
=(x²-2xy+y²)+(2x-2y)-3
=(x-y)²+2(x-y)-3
=(x-y+3)(x-y-1) (最后这一步用的是十字相乘法分解）
2）x²-3xy-10ya^3-2a^2b-a+2b
²=（x-5y)(x+2y) (用的是十字相乘法分解）
3)(x²+4)²-16x²
=(x²+4+4x)(x²+4-4x)(平方差公式）
=（x+2)²(x-2)²(完全平方公式）
4）a^3-a+2b-2a^2b
=a^3-2a²b-a+2b
=(a^3-2a²b)-(a-2b)(分组）
=a²(a-2b)-(a-2b)（提取公因式）
=(a²-1)(a-2b)（提取公因式）
=(a+1)(a-b)(a-2b)（平方差公式）

追问

第二题我看不懂，你能写清楚些吗？怎么会有 10ya^3 呢？还有就是 -2a^2b-a+2b² 这又是什么意思？ 第四题最后答案的第二个括号你是不是不小心打错了，应该是（a-1）吧！ 其他的我都看懂了~~~~

追答

抱歉！打错了！ 2）x²-3xy-10y²=（x-5y)(x+2y) (用的是十字相乘法分解） 4）a^3-a+2b-2a^2b =a^3-2a²b-a+2b =(a^3-2a²b)-(a-2b)(分组） =a²(a-2b)-(a-2b)（提取公因式） =(a²-1)(a-2b)（提取公因式） =(a+1)(a-1)(a-2b)（平方差公式）