【加急】设1,2是线性空间的两个基，1到2的过渡矩阵为T，若线性变换a在基2下的矩阵为A，则a在基1下的矩阵为
【加急】设1,2是线性空间的两个基，1到2的过渡矩阵为T，若线性变换a在基2下的矩阵为A，则a在基1下的矩阵为？另外怎么理解在不同基下的矩阵和过渡矩阵？...
【加急】设1,2是线性空间的两个基，1到2的过渡矩阵为T，若线性变换a在基2下的矩阵为A，则a在基1下的矩阵为？
另外怎么理解在不同基下的矩阵和过渡矩阵？ 展开
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因为 1到2的过渡矩阵为T
所以 2 = 1 T, 即有 1 = 2 T^-1
因为 线性变换a在基2下的矩阵为A
所以 a2 = 2A
所以 a1 = a2 T^-1 = 2AT^-1 = 1 TAT^-1
即 a 在基1 下的矩阵为 TAT^-1.
把上过程搞明白了, 你就明白另一个问题了.
所以 2 = 1 T, 即有 1 = 2 T^-1
因为 线性变换a在基2下的矩阵为A
所以 a2 = 2A
所以 a1 = a2 T^-1 = 2AT^-1 = 1 TAT^-1
即 a 在基1 下的矩阵为 TAT^-1.
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