Question

在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，这句话对吗

Answer 1

假设这个点为A，假设过A点有2条直线与已知平面垂直，则这两条直线和平面有两个交点（即垂足），分别为B和B'。
连接AB，
BB'，
B'A，构成一个三角形ABB'。
因为B和B'都是垂足，所以角ABB'=90度，同时角AB'B=90度
因为三角形ABB'三个内角和为180度，所以
角BAB'=180度-角ABB'-角AB'B=180-90-90=0度
所以AB和AB'必定重合，所以过一点有且只有一条直线与已知平面垂直。