已知;a平方-b=2,b平方-2=a(a不等于b)求a三次方-2ab+b三次方的值
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因为
a平方-b=2,b平方-2=a
a²=b+2
b²=a+2
相减得
（a+b）（a-b）=b-a
a+b=-1
所以
a³-2ab+b³
=a(b+2)-2ab+b(a+2)
=ab+2a-2ab+ab+2b
=2(a+b)
=-2
a平方-b=2,b平方-2=a
a²=b+2
b²=a+2
相减得
（a+b）（a-b）=b-a
a+b=-1
所以
a³-2ab+b³
=a(b+2)-2ab+b(a+2)
=ab+2a-2ab+ab+2b
=2(a+b)
=-2
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a^2-b=2
b^2-a=2
两式相减得
(a-b)(a+b+1)=0
因为 a≠b 所以 a+b+1=0
a+b=-1
a^3-2ab+b^3
=a(a^2-b)+b(b^2-a)
=2a+2b
=2(a+b)
=-2
b^2-a=2
两式相减得
(a-b)(a+b+1)=0
因为 a≠b 所以 a+b+1=0
a+b=-1
a^3-2ab+b^3
=a(a^2-b)+b(b^2-a)
=2a+2b
=2(a+b)
=-2
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